द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघ | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए,द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ है।दिया गया समीकरण: $2x^{2} + 5\sqrt{3}x + 6

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$-\sqrt{3}, -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए,द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ है।दिया गया समीकरण: $2x^{2} + 5\sqrt{3}x + 6 = 0$.यहाँ,$a = 2$,$b = 5\sqrt{3}$,और $c = 6$ है।सबसे पहले,विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac = (5\sqrt{3})^{2} - 4(2)(6) = (25 	imes 3) - 48 = 75 - 48 = 27$ ज्ञात करें।अब,सूत्र का उपयोग करते हुए: $x = \frac{-5\sqrt{3} \pm \sqrt{27}}{2(2)} = \frac{-5\sqrt{3} \pm 3\sqrt{3}}{4}$.स्थिति $1$: $x = \frac{-5\sqrt{3} + 3\sqrt{3}}{4} = \frac{-2\sqrt{3}}{4} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.स्थिति $2$: $x = \frac{-5\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{4} = \frac{-8\sqrt{3}}{4} = -2\sqrt{3}$.अतः,मूल $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $-2\sqrt{3}$ प्राप्त होते हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^{2} + 5\sqrt{3}x + 6 = 0$.

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द्विघात समीकरण $5x^{2}-4x-1=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $b=\ldots$ प्राप्त होता है।

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